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积分是上限减下限还是下限减上限?定积分的基本计算方法是什么?

2022-11-15 09:29:12 来源:星际派

积分是上限减下限还是下限减上限?好多小伙伴不知道的,那今天小编就来给大家讲讲吧,感兴趣的小伙伴可以参考看看吧。

定积分统一表示上限减下限。

从定积分的一般形式∫(a->b)f'(x)dx=f(b)-f(a)来看,其中写在积分符号右上角的上标b,就是定积分的上限,而写在积分符号右下角的下标a,就是定积分下限。定积分如果存在,就一定是一个具体的值。没有上下限标注的积分称为不定积分,它指的是一个函数系,一般并不是一个具体的值,也不只是一个具体的函数。

定积分的基本计算方法是什么?

求定积分主要的方法有换元积分法和分部积分法。定积分的换元法有两类,第一类是凑微分,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变。

第二类换元积分法,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。

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